Метод ранга

Метод основан на балльных оценках альтернатив, указываемых несколькими экспертами. Каждый из экспертов (независимо от других) оценивает альтернативы по некоторой шкале (обычно — 10-балльной). Чем более предпочтительной (по мнению эксперта) является альтернатива, тем более высокий балл для нее указывается.

Рассмотрим этот метод на примере из раздела 3.3 (оценка влияния факторов на производительность труда).

1. Каждый эксперт указывает оценки альтернатив по 10-балльной шкале. Оценки, указанные экспертами, сводятся в матрицу размером MxN, где M — число экспертов, N — число альтернатив. Обозначим эти оценки как Xij, i=1,…,M, j=1,…,N.

Пусть в рассматриваемом примере получена следующая матрица оценок (табл.3.10).

Таблица 3.10

Альтернативы (факторы)

Эксперты

А1

А2

А3

А4

А5

1

10

10

7

2

6

2

10

9

10

4

6

3

10

8

10

3

7

4

9

10

6

2

9

Здесь, например, первый эксперт считает, что наибольшее влияние на производительность труда оказывает уровень профессиональной подготовки рабочих и соблюдение технологической дисциплины; менее важный фактор — эффективность материальных стимулов, еще немного менее важный — технологическое перевооружение; значительно менее важный фактор — эффективность организации соревнования.

2. Находятся суммарные оценки альтернатив всеми экспертами:

j=1,…,N.

В данном примере C1=10+10+10+9=39, C2=10+9+8+10=37, C3=33, C4=11, C5=28.

3. Находится сумма всех оценок:

В примере C = 39+37+33+11+28 = 148

4. Находятся веса альтернатив:

Vj = Cj/C, j=1,…,N

Наиболее предпочтительной, по мнению экспертов, является альтернатива, имеющая максимальный вес.

В данном примере V1 = 39/148 = 0,26; V2 = 37/148 = 0,25; V3 = 33/148= = 0,22; V4 = 11/148 = 0,07; V5 = 28/148 = 0,19. Таким образом, наиболее важным фактором, влияющим на производительность труда, признается уровень профессиональной подготовки рабочих; следующий по важности фактор (очень близкий к первому) — соблюдение технологической дисциплины; немного менее важный фактор — эффективность материальных стимулов; еще немного менее важный — технологическое перевооружение. Наименее важным фактором (существенно менее важным по сравнению с другими) оказывается эффективность организации соревнования.

Для данного метода также возможна Проверка экспертных оценок на согласованность. Для этого рассчитываются дисперсии (оценки разброса) оценок для каждого эксперта и для каждой альтернативы. Расчет выполняется в следующем порядке.

1. Находятся средние оценки каждой альтернативы:

j=1,…,N.

В данном примере = 39/4 = 9,75; = 37/4 = 9,25; = 33/4 = 8,25; = 11/4 = 2,75; = 28/4 = 7.

2. Находятся дисперсии оценок каждого эксперта:

Dэi= i=1,…,M.

Эта величина показывает отклонение оценок, указанных i-м экспертом для альтернатив, от средних оценок этих альтернатив. Чем больше эта величина, тем больше Отличие мнений i-го эксперта от остальных экспертов.

В данном примере:

Dэ1= ((10-9,75)2+ (10-9,25)2+ (7-8,25)2+ (2-2,75)2+ (6-7)2) = 0,94.

Dэ2= ((10-9,75)2+ (9-9,25)2+ (10-8,25)2+ (4-2,75)2+ (6-7)2) = 1,44.

Dэ3=1,19; Dэ4 = 2,69.

3. Находятся дисперсии оценок каждой альтернативы:

Daj= j=1,…,N.

Эта величина показывает различие оценок, указанных экспертами для j-й альтернативы. Чем больше эта величина, тем больше Расхождение мнений экспертов в отношении данной альтернативы.

В данном примере:

Dа1 = ((10-9.75)2+ (10-9.75)2+ (10-9.75)2+ (9-9.75)2) = 0,25.

Dа2 = ((10-9.25)2+ (9-9.25)2+ (8-9.25)2+ (10-9.25)2) = 0,917.

Dа3=4,25; Dа4=0,917; Dа5=2.

Если величина Dэi оказывается большой (оценки i-го эксперта сильно отличаются от оценок, указанных другими экспертами), то i-му эксперту предлагается обосновать свои оценки. Если большой оказывается величина Dаj (оценки j-й альтернативы у экспертов сильно отличаются), то следует проанализировать причины таких расхождений.

В данном примере, возможно, следует предложить обосновать свои оценки четвертому эксперту. Кроме того, следует обратить внимание на разброс оценок третьей альтернативы.

Оставить комментарий