Главная / Математика / Криволинейные интегралы второго рода

Криволинейные интегралы второго рода

Определение ИнтегралОпределяется по формуле (1) Аналогично, по определению, поолгается , Интегралы этого вида называются криволинейными интегралами второго рода от функции F по кривой.

Свойство 1 Если функция F непрерывна на кривой, т. е. непрерывна функция F{r(t)}, , то интеграл (1) существует.

Свойство 2 Криволинейный инетграл второго рода меняет знак изменении ориентации кривой, т. е.

Свойство 3 Если F непрерывна на кривой функция, то для интеграла (1) справедлива формула

Свойство 4 ИнтегралЯвляется пределом соответствующих интегральных сумм, описываемых в терминах, связанных с кривой, точнее: пусть – разбиение отрезка {a, b}, – его мелкость,, i=1, 2, …, i0, и, где, тогда

Свойства неопределённого интеграла:

Методы интегрирования:

1. Введение нового аргумента:

2. Метод разложения:

3. Метод подстановки:

4. Метод интегрирования по частям:

Оставить комментарий