Главная / Основы оптимизационных методов / Лабораторная работа №3. Экстраполяция и аппроксимация

Лабораторная работа №3. Экстраполяция и аппроксимация

Исходные данные:

Параметры фильтра НЧ:

img0003img0006img0004img0005

img0008 img0007

img0009

Где:

img0010 — АЧХ фильтра НЧ

img0014 img0013

img0012

Где:

img0017 — импульсная характеристика ФНЧ

Ее вид:

img0023

Далее на интервале времени берем 200 точек, шагом h и создаем 2 массива с их координатами ( X — по оси абсцисс, Y – по ординат):

img0025 img0024

img0027 img0026

Задаем вектор экстраполяции при помощи функции Predict(Y,M,N), где:

Y – вектор значений экстраполируемой функции по оси ординат (значение параметров по оси абсцисс в расчет не принимается, т. к. предполагается что шаг изменения X остается постоянным)

MКоличество ближайших к правой границе выборки точек, на основании которых производится экстраполяция

N – количество точек в просчитываемом векторе прогноза.

Рассмотрим 3 случая, задавая различные значения параметрам M, N:

N1=30 M1=10

N2=50 M2=30

N3=100 M3=50

img0043 img0034 img0042

Вид точек экстраполируемой функции в сравнении с векторами экстраполяции (Ex1, Ex2, Ex3), показан на рисунке:

img0048

Увеличим область начала экстраполирующих кривых:

img0061

Вывод:

С помощью средств математического пакета MathCad изучены методы построения экстраполирующих зависимостей на примере функции predict(Y, m,n). В результате полученных наблюдений можно сделать следующие выводы:

С увеличение числа прогнозируемых точек (N), вид экстраполирующей

Кривой заметно отклоняется от вида исследуемой кривой.

Также нужно брать в расчет количество ближайших к правой границе выборки точек, на основании которых проводится экстраполяция (M) – чем больше число m, тем точнее экстраполирующая зависимость, и наоборот.

Следовательно для увеличения точности экстраполяции нужно стремиться к минимуму N и одновременно к максимуму M.

Оставить комментарий