Главная / Электродинамика / Магнитная проницаемость намагниченного феррита по отношению к волне с круговой поляризацией

Магнитная проницаемость намагниченного феррита по отношению к волне с круговой поляризацией

Особый интерес представляет случай, когда феррит взаимодействует с волной, имеющей круговую поляризацию.

Волна с круговой поляризацией может быть представлена в виде суперпозиции двух волн с линейной поляризацией. На Рис. 7.2.1. показано распределение полей в поперечном сечении круглого волновода с волной Н11 для двух случаев, отвечающих взаимно ортогональных поляризаций.

Рис. 7.2.1. Распределение поля в поперечном сечении волны Н11 в круглом волноводе. На левом рисунке показано волна с горизонтальной поляризацией магнитного поля. На правом рисунке – волна с вертикальной поляризацией магнитного поля.

Две такие волны распространяются по волноводу и не обмениваются потоком энергии. В центре левого волновода магнитное поле имеет компоненту:

(7.2.1)

В центре правого волновода магнитное поле имеет компоненту:

(7.2.2)

Положим теперь, что две такие волны имеют одинаковую частоту (w), одинаковую постоянную распространения (b), равные амплитуды и сдвинуты по фазе на 90о.

(7.2.3)

В фиксированной точке на оси Z , при Z = 0, можем записать закон изменения магнитного поля во времени:

(7.2.4)

Как движется вектор магнитного поля, имеющий компоненты, представленные формулами (7.2.4)?

Модуль (длина) такого вектора не зависит от времени. Положение вектора изменяется в пространстве. Легко установить, что, как это показано на Рис. 7.2.2., положение вектора по отношению к осям координат определяется углом .

Рис. 7.2.2. Положение вектора магнитного поля по отношению к осям координат в случае круговой поляризации. Вектор H вращается так, что ориентация его в пространстве определяется углом.

Волна, заданная соотношениями (7.2.4), называется волной с круговой поляризацией. Если учесть распространение волны вдоль оси Z , то можно сказать, что вектор магнитного поля движется в пространстве по винтовой линии.

Формирование волны с круговой поляризацией иллюстрируется рис. 7.2.3.


Рис. 7.2.3 Формирование волны с круговой поляризацией

Пусть волна с круговой поляризацией распространяется вдоль оси Z (напомним, что постоянное магнитное поле направлено вдоль оси Z). Тогда волна с положительным направлением вращения будет иметь следующие компоненты напряжённости магнитного поля:

(7.2.5)

И волна с отрицательным направлением вращения:

(7.2.6)

Подставим (7.2.5) в (7.1.15) и получим

, (7.2.7)

Где представлены компоненты вектора магнитной индукции плоской волны с вращающейся поляризацией, имеющей положительное направление вращения. Подставляя (7.2.6) в (7.2.15), получим аналогичные соотношения для волны с вращающейся поляризацией, имеющей отрицательное направление вращения. Итак, можем записать для комплексных амплитуд векторов волн с вращающейся поляризацией:

, (7.2.8)

Где использованы следующие обозначения:

. (7.2.9)

Тензор магнитной проницаемости феррита по отношению к волне с круговой поляризацией, распространяющейся вдоль оси z, имеет следующий вид:

. (7.2.10)

На рис. 7.2.3 показана зависимость M(+) от напряжённости нормированного постоянного магнитного поля. График зависимости M(-) можно получить путем замены знака напряжённости постоянного магнитного поля, то есть M(+) и M(-) обладают зеркальной симметрией относительно начала координат.

Рис. 7.2.3. Диагональная компонента тензора магнитной проницаемости феррита по отношению к вращающемуся магнитному полю СВЧ в функции от напряжённости постоянного магнитного поля. Пунктиром показана относительная магнитная проницаемость вакуума M¢ = 1.

Обсудим нарушение теоремы взаимности для волн, распространяющихся в намагниченном феррите. Представим себе устройство в виде отрезка цилиндрического волновода с типом поля Н11, частично заполненного ферритом, намагниченным вдоль продольной оси волновода. Пусть по волноводу распространяется волна с круговой поляризацией слева направо. При этом магнитная проницаемость феррита M(+) с учётом диэлектрической проницаемости феррита обеспечит определенное замедление волны и сдвиг фазы DJ(+). Теперь поменяем местами вход и выход, то есть поменяем местами источник СВЧ излучения и приемник. При этом направление магнитного поля останется прежним, а изменится направление распространения волны вместе с ним изменится и направление вращения вектора магнитного поля. В результате магнитная проницаемость феррита станет M(-), что обеспечит другое замедление волны и другой сдвиг фазы DJ(-). Поскольку, пробегая в устройстве от входа до выхода или от выхода до входа, волна приобретает разный сдвиг фазы, устройство следует считать невзаимным. Электродинамический анализ (См. § 2.3) показывает, что невзаимность феррита определяется несимметрией его тензора магнитной проницаемости в прямоугольной системе координат (7.1.14).

Пусть при распространении волны в сторону положительных Z Направление вращения вектора магнитного поля совпадает с направлением прецессии магнитных моментов в составе феррита. При этом СВЧ магнитное поле «раскручивает» спины и это приводит отличной от нуля магнитной проницаемости среды. Когда напряженность постоянного магнитного поля такова, что собственная частота прецессии спинов совпадает с частотой СВЧ поля, мы наблюдаем явление резонанса, что хорошо видно на Рис. 7.2.3. Если при неизменном направлении распространения волны изменить направление магнитного поля, то направление вращения вектора магнитного поля перестанет совпадать с направлением прецессии магнитных моментов в составе феррита. Взаимодействие СВЧ магнитного поля с ферритом почти полностью исчезает. Заметим, что по отношению к СВЧ вращающемуся магнитному полю тензор магнитной проницаемости феррита имеет диагональную форму. Дело в том, что симметрия движения магнитного поля и движения спиновых моментов совпадают. При этом адекватное описание магнитной проницаемости насыщенного феррита по отношению к волнам с вращающейся поляризацией обеспечивается тензором, имеющим диагональную форму. Это пример того, как правильный выбор системы координат, в которой описывается волновой процесс, приводит к предельно простой форме тензора, представляющего свойства твердого тела. Правильный выбор системы координат отвечает адекватному соответствию симметрии волны и симметрии движения компонентов твердого тела. Этот прием широко используется в физике твердого тела. Он основан на теории симметрии, математическим аппаратом теории симметрии служит теория групп, особый раздел математики.