Главная / Физика / Изучение влияния температуры на проводимость металлов и полупроводников

Изучение влияния температуры на проводимость металлов и полупроводников

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1) Изучить квантовую теорию электропроводности твёрдых тел.

2) Исследовать температурную зависимость электропроводности металла и полупроводника.

3) Рассчитать энергию активации собственного полупроводника.

2. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

3.
РАБОЧЕЕ ЗАДАНИЕ

Таблица 1. Зависимость сопротивления металла и полупроводника от температуры.

T, C○

T, K

1/T, K-1

Rм, Ом

Rпп, Ом

Ln Rпп

20­○

293

0.00341

0.01

20.62

3.026

30­○

303

0.00330

0.02

19.95

2.944

40­○

313

0.00319

0.04

18

2.890

50­○

323

0.00309

0.06

16

2.773

60­○

333

0.00300

0.08

14.3

2.660

70­○

343

0.00291

0.10

12

2.484

80­○

353

0.00283

0.12

10.8

2.380

90­○

363

0.00275

0.14

8

2.080

100­○

373

0.00268

0.16

6

1.792

График зависимости R=R(T) для металла.

Значение температурного коэффициента α.

График зависимости Rпп=Rпп(T).

График зависимости ln Rпп= ln Rпп(T).

Значение энергии активации ΔЕ.

ВЫВОДЫ

Изучили квантовую теорию электропроводности твёрдых тел. Исследовали температурную зависимость электропроводности металла и полупроводника. Рассчитали энергию активации собственного полупроводника.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1) Как объясняет электропроводность твёрдых тел классическая теория? Недостатки этой теории.

Исходя из представлений о свободных электронах Друде создал классическую теорию металлов. Он предположил, что электроны проводимости в металле ведут себя подобно молекулам идеального газа. В промежутках между соударениями они движутся совершенно свободно, пробегая в среднем некоторый путь λ. Правда, в отличие от молекул газа, пробег которых определяется соударениями молекул друг с другом, электроны сталкиваются преимущественно не между собой, а с ионами, образующими кристаллическую решётку металла. Эти столкновения приводят к установлению теплового равновесия между электронным газом и кристаллической решёткой.

Полагая, что на электронный газ могут быть распространены результаты кинетической теории газов, оценку средней скорости теплового движения электронов можно произвести по формуле

При включении поля на хаотическое тепловое движение, происходящего со скоростью <v>, накладывается упорядоченное движение электронов с некоторой средней скоростью <u>, т. е. j=ne<u>.

Классическая теория смогла объяснить законы Ома и Джоуля-Ленца. Но она имеет два основных противоречия.

Из формулы δ=ne2λ/2mv, что сопротивление металлов должно возрастать как корень квадратный из Т. Действительно, скорость теплового движения пропорциональна корню из Т. Этот вывод теории противоречит опытным данным, согласно которым электрическое сопротивление металлов растёт пропорционально первой степени Т.

Второе затруднение классической теории заключается в том, что электронный газ должен обладать молярной теплоёмкостью, равной 3/2R. Добавив эту величину к теплоёмкости решётки, составляющей 3R, получим для молярной теплоёмкости металла значение 9/2R. Таким образом, согласно классической электронной теории молярная теплоёмкость металлов должна быть в 1.5 раза больше, чем у диэлектриков. В действительности же теплоёмкость металлов не отличается заметно от теплоёмкости неметаллических кристаллов.

Классическая теория не смогла объяснить самого главного – почему электроны в металлах оказываются свободными.

2) В чём отличие квантовой теории электропроводности твёрдых тел от классической теории?

При классическом рассмотрении предполагается, что все электроны возмущаются внешним электрическим полем. При квантовомеханической трактовке приходится принимать во внимание, что, хотя электрическим полем также возмущаются все электроны, однако их коллективное движение воспринимается в опыте как возмущение полем лишь электронов, занимающих состояния вблизи уровня Ферми. Кроме того, при классической трактовке в знаменателе формулы удельной электропроводности должна стоять обычная масса электрона M, при квантовомеханической трактовке вместо обычной массы должна быть взята эффективная масса электрона M*.

3) Основные положения зонной теории твёрдых тел.

Зонная теория – приближённая теория движения электронов в периодическом поле кристаллической решётки. С точки зрения зонной теории все физические свойства твёрдых тел определяются внешними (валентными) электронами, которые перемещаются по всему объёму кристалла от одного атома к другому и возможные уровни энергии которых образуют энергетические зоны.

4) Какие вещества называют проводниками, полупроводниками, диэлектриками.

Проводники – тела (вещества) , обладающие способностью хорошо проводить электрический ток.

Полупроводники – вещества, обладающие электронной проводимостью и по значению удельной электрической проводимости занимающие промежуточное положение между проводниками и изоляторами.

Диэлектрики – вещества, практически не проводящие электрический ток.

5) Как объясняются электрические свойства различных материалов зонной теорией?

Существование энергетических зон позволяет объяснить с единой точки зрения существование металлов, полупроводников и диэлектриков.

Разрешённую зону, возникшую из того уровня, на котором находятся валентные электроны в основном состоянии атома, называют валентной зоной. При абсолютном нуле валентные электроны заполняют попарно нижние уровни валентной зоны. Более высокие зоны будут от электронов свободны. В зависимости от степени заполнения валентной зоны электронами и ширины запрещённой зоны возможны три случая.