Главная / Метрология и стандартизация / Оценка погрешностей измерений с однократными наблюдениями

Оценка погрешностей измерений с однократными наблюдениями

Как уже неоднократно подчеркивалось, число наблюдений при практическом проведении измерений всегда ограничено и чем сложнее эксперимент и выше его стоимость, тем оно меньше. В практике электрорадиоизмерений зачастую приходится ограничиваться измерениями с однократными наблюдениями (однократные измерения). Характерным примером однократных измерений являются технические измерения, выполняемые с помощью рабочих СИ и не связанные с передачей единиц физических величин.

Для однократных измерений не нужна статистическая обработка результатов наблюдений и это значительно упрощает оценку погрешностей. Более того, при технических измерениях должна быть заранее установлена процедура, соблюдение которой обеспечивает получение результата измерения с погрешностью, не превышающей допускаемую. Ожидаемую погрешность результата измерения оценивают перед измерением (априорная оценка), используя предварительные данные об измеряемой величине, применяемых методе измерения и СИ, а также об условиях проведения измерения. Именно эта априорная информация делает возможным проведение однократных измерений и обеспечивает их сходимость (близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях) и Воспроизводимость (близость друг к другу результатов иЗМерений, выпоЛНяемых О Различных условиях).

Для априорной оценки ожидаемой погрешности результата однократного измерения рекомендуется следующий алгоритм:

1. Проводится анализ составляющих погрешности результата измерения по источникам возникновения. Методические погрешности оцениваются либо на основании изучения теоретических зависимостей, описывающих исследуемый объект И_ метод. измерений, либо экспериментальным путем при измерении одной и той же величины разными методами. Для оценки инструментальных и внешних погрешностей используют данные об основных и дополнительных погрешностях применяемых СИ. Наконец, субъективные погрешности оцениваются, как правило, экспериментальным путем. При этом оценка систематических погрешностей дается их границами (пределами), а случайных — значениями СКО.

2. Проводится исключение систематических погрешностей, а неисключенные погрешности суммируются для определения Dс.

3. Оценивается СКО результата измерения (предполагается, что выявленные случайные погрешности являются независимыми).

4. С помощью коэффициента Стьюдента находятся доверительные границы случайной погрешности . Для однократных измерений приняты сЛЕдующие значения t: при Рд=0,95 t=2, а при Рд=0,99 t=2,6.

5. ПроводИТся оценка доверительных границ ожидаемой погрешности результата измерения. Для прямых однократных измерений рекомендуется вычислять отношение Dс/(по аналогии с многократными наблюдениями). Если оно меньше 0,5, можно принять D=, а при Dс/>8 по-прежнему D=Dc. Внутри этого интервала значение D можно вычислить по формуле D=0,8(Dc+), где коэффициент 0,8 учитывает малую вероятность того, что D и одновременно будут иметь свои граничные значения. В случае косвенных измерений правильнее пользоваться универсальной формулой.

Если полученное значение D оказалось больше допускаемой погрешности DД, необходимо либо обратиться к другому методу измерЕНий, либо заменить СИ (или уточнить их метрологические характеристики), либо, наконеЦ, изменить определенным образом условия проведения измерения. ЕсЛи же D<DД, установленная процедура обеспечивает поЛУчениЕ резуЛЬтата измерения с требуемой точностью.

Характеристики погрешности и формы представления результатов измерений

В качестве характеристик погрешностей, которые являются показателями точности измерений, установлены:

Среднее квадратическое отклонение погрешности измерения s(D);

Границы: нижняя Dн и верхняя Dв, в пределах которых погрешность измерений D находится с заданной вероятностью Р;

Характеристики случайной и систематической составляющих погрешности измерений, в качестве которых используются:

Для случайной составляющей — СКО s() и (при необходимости) нормированная автокорреляционная функция или характеристики этой функции:

Для систематической составляющей — СКО s(D) или границы Dсн и Dсв, в которых неисключенная систематическая составляющая ПогрешНости измерений находится с заданной вероятностью Р.

Конкретный выбор характеристик погрешностей измерений и формы представления и* результатов определяется назначением измерений и характером использования их результатов. В качестве примеров форм представления результатов измерений без указания условий их проведения можно привести следующие:

Если точность измерений выражается доверительным интервалом, внутри которою с известной вероятностью находится истинное значение иЗМеряемой величины, то используется следующая форма представления результата измерения:

А; D от Dн до Dв ; Р,

Где А — результат измерения, значение которого определяется видом измерений.

При выражении результатов измерений в чисЛОвой форме должны выполняться обязательно следующие правила округлеНИя результатов:

Характеристики погрешности И их статистические оценки выражаются числом, содержащим не более двух значащих цифр; допускается выражать их числом, содержащим одну значащую цифру, если старший ЗНачащий раЗРяд равен трем и более;

Числовое ЗНачение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погреШНости. Лишние цифры в целых числах ЗАменяются нулями, а в десятичных дробях отбрасываются;

Если первая из отбрасываемых (ИЛИ заменяемых нулями) цифр меньше пяти, то последняя остающаяся цифра не изменяется; если же первая из отбрасываемых цифр равна или больше пяти, то последняя остающаяся цифра увеличивается на единицу.