Главная / Моделирование систем / Основные методы имитации нсв

Основные методы имитации нсв

Существуют следующие основные методы имитации НСВ.

1. Метод обратных функций. Применяется, если известна (или может быть найдена) функция распределения имитируемой НСВ F(x), и можно найти обратную к ней функцию F-1(R) (смысл аргумента R будет показан в описании метода). Это наиболее распространенный метод. Другие методы имитации НСВ обычно применяются, если применение метода обратных функций оказывается невозможным или слишком сложным.

2. Метод исключения. Применяется, если имитируемая НСВ принимает значения в некотором ограниченном диапазоне [a, b], и известна плотность распределения этой НСВ f(x).

3. Метод суперпозиции. Применяется, если функция распределения имитируемой НСВ известна и имеет вид: F(x) = P1*F1(x) + P2*F2(x) + … + Pn*Fn(x), где Pn — положительные числа, такие, что P1+P2+…+Pn=1, а F1(x),F2(x),…,Fn(x) — функции, которые могут интерпретироваться как функции распределения некоторых НСВ; при этом для каждой функции Fi(x), должна быть возможность нахождения обратной функции F-1(R).

4. Метод аппроксимаций. Обычно применяется для моделирования НСВ, аналитические выражения плотности распределения или функции распределения которых не известны, а имеется приближенное описание плотности распределения, полученное по экспериментальным данным (т. е. результатам наблюдений значений НСВ).

Если для некоторой НСВ применение любого из названных методов оказывается сложным, то для имитации такой НСВ применяются специальные методы, разрабатываемые на основе теории вероятностей.