Главная / Оау / Отчёт по лабораторной работе №2

Отчёт по лабораторной работе №2

«МЕТОДЫ ВЫБОРА СТРУКТУРЫ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ»

Задание №1

Разрабатывается автоматизированная система управления сетью передачи и распределения электроэнергии. Предлагаются 5 вариантов структуры АСУ. Характеристики этих вариантов следующие.

Номер варианта

1

2

3

4

5

Затраты на разработку и ввод в эксплуатацию, млн. д. е.

100

80

120

100

90

Среднегодовые расходы на эксплуатацию, млн. д. е./год

2

5

8

5

7

Ожидаемый среднегодовой доход, млн. д. е.

30

25

70

40

50

Срок ввода в эксплуатацию, месяцев

6

6

8

10

6

На разработку и ввод АСУ в эксплуатацию может быть выделено не более 150 млн. д. е. АСУ должна быть введена в эксплуатацию не позднее, чем через 8 месяцев. Нормативный срок абсолютной окупаемости — 4 года. Плановый срок эксплуатации АСУ — 10 лет.

Выбрать лучший вариант АСУ, используя вариантный метод.

Порядок решения: представить задачу выбора варианта АСУ в виде задачи линейного целочисленного программирования и решить её на программе SIMPLEX методом ветвей и границ.

Решение задачи выбора варианта АСУ.

Структура АСУ характеризуется количеством уровней управления, количеством и типами источников информации, количеством и размещением пунктов обработки информации, схемой организации информационных потоков между элементами АСУ и т. д.

Вариантный метод применяется в случаях, если имеется несколько вариантов АСУ (для каждого из которых структура определена), и требуется выбрать один из них.

Требуется выбрать один из 5 вариантов структуры АСУ. Для формализации выбора введём переменные Xi, i=1,…,5. Здесь Xi=1, если i-й вариант АСУ выбран; Xi=0 — в противном случае.

В нашем случае при выборе структуры АСУ будем учитывать в качестве основного критерия — абсолютный доход от внедрения АСУ — доход от использования АСУ за вычетом затрат на ее разработку, внедрение и эксплуатацию:

F = T*(U1*X1+U2*X2+…+Un*Xn) — (C1*X1+C2*X2+…+Cn*Xn) -> max

Где

T — срок службы АСУ, ( период ее эксплуатации; здесь предполагается, что срок службы является заданной (нормативной) величиной и не зависит от выбранного варианта АСУ);

Ui — планируемый среднегодовой доход от i-го варианта АСУ;

Ci — затраты на разработку, внедрение и эксплуатацию i-го варианта АСУ, определяемые по формуле:

Ci = C0i + T*Sэi,

Где

C0i — затраты на разработку и внедрение i-го варианта АСУ;

Sэi — среднегодовые затраты на эксплуатацию i-го варианта АСУ.

В нашем случае критерий примет вид:

F=10(30X1+25X2+70X3+40X4+50X5)-((100+10*2)X1+(80+50)X2+(120+80)X3+(100+50)X4+(90+70)X5) àmax

Упростив, получим:

F=180X1-120X2-500X3-250X4-340X5àmax

Для дальнейшей формализации задачи введём ограничения:

1) на затраты, связанные с разработкой и внедрением АСУ (ограничение на капиталовложения):

С01*X1+C02*X2+…+C0n*Xn <= C0,

Где

C0 — максимальная сумма, которая может быть выделена на разработку и внедрение АСУ.

100X1+80X2+120X3+100X4+90X5<=150

2) на срок абсолютной окупаемости АСУ:

(С1/U1)*X1 + (C2/U2)*X2 + … + (Cn/Un)*Xn <= Ta,

Где

Ta — заданный срок абсолютной окупаемости АСУ.

4X1+5,2X2+2,85X3+3,75X4+3,2X5<=4

3) на срок ввода АСУ в эксплуатацию:

T1*X1+t2*X2+…+tn*Xn <= Tвв,

Где

Ti — планируемый срок ввода i-го варианта АСУ в эксплуатацию;

Tвв — предельно допустимый срок ввода АСУ в эксплуатацию.

6X1+6X2+8X3+10X4+6X5<=8

4) т. к. требуется выбрать только один из вариантов АСУ, вводится следующее ограничение.

X1+X2+X3+X4+X5=1,

X1,X2,X3,X4,X5—целые числа, принимающие значения 0 или 1.

Задача представлена в виде задачи линейного целочисленного программирования.

Решаем её на программе SIMPLEX методом ветвей и границ, получаем оптимальное решение.

Оптимальное решение:

X1= 0, X2= 0, X3= 1, X4= 0, X5= 0.

F=500

Рекомендуется выбрать третий вариант АСУ, при этом мы получим прибыль от ее эксплуатации в размере 500 млн. д. е.

Задание№2

Разрабатывается автоматизированная система управления сетью передачи и распределения электроэнергии. В состав АСУ должен входить 1 центральный пункт управления (ЦПУ), 6 территориальных комплексов управления (ТКУ), и 4 комплексов управления на объектах – потребителей энергии (КУО). Характеристики имеющихся вариантов оборудования для АСУ следующие.

Элемент АСУ

ЦПУ

ТКУ

КУО

Тип

ЭЛЦ

ЭЛУ-5

ЛИН-8

ЛА-1

ЛИН-9

РЕЛ

ПС 20

ЭЛО

ЦОЛ99

 

Цена млн. д. е.

40

50

12

14

10

15

8

10

10

 

Среднегодовые затраты на эксплуатацию, млн. д. е./год

6

10

1

1

0,7

1,1

0,7

1

0,6

 

Срок ввода в эксплуатацию, мес.

5

4

2

2

3

2,5

2

1,5

1,5

 

Коэффициент прироста дохода

0,3

0,5

0,2

0,2

0,1

0,2

0,3

0,4

0,2

 

В составе АСУ должны использоваться только однотипные КУО.

Работы по вводу в эксплуатацию средств управления разного назначения могут вестись параллельно, а одного назначения — только последовательно. Например, одновременно могут вестись работы по вводу в эксплуатацию ЦКУ и ТКУ, однако одновременно работы по вводу в эксплуатацию нескольких ТКУ невозможны.

Предельный среднегодовой доход, который можно получить при внедрении идеального варианта АСУ, составляет 100 млн. д. е. Нормативный срок абсолютной окупаемости — 5 лет. Плановый срок эксплуатации АСУ – 10 лет. На закупку оборудования для АСУ может быть выделено не более 200 млн. Д. е. Предельный срок ввода в эксплуатацию – 18 месяцев.

Выбрать лучший вариант АСУ, используя метод вариации состава средств.

Представление задачи выбора варианта АСУ в виде задачи нелинейного целочисленного программирования.

Метод вариации состава средств применяется в случаях, когда требуется выбрать как типы средств, используемых в составе АСУ, так и количество средств каждого типа. Данный метод обычно применяется для выбора типов и количества технических средств сбора, регистрации, передачи и обработки информации, применяемых в АСУ.

В составе АСУ могут применяться средства 9 типов. Для формализации задачи введём переменные Xi, I=1..9. Xi — количество средств i-го типа, выбранных для использования в составе АСУ.

В качестве основного критерия в данном методе обычно используется абсолютный доход от внедрения АСУ:

U = T*U0*(1 — exр(-(B1*X1+B2*X2+…+Bn*Xn))) — (C1*X1+C2*X2+…+Cn*Xn) à max,

Где

T — срок службы АСУ;

U0 — предельный среднегодовой доход, достижимый при внедрении "идеального" варианта АСУ;

Bi — коэффициент, учитывающий прирост среднегодового дохода при введении в состав АСУ одной единицы средств i-го типа (эти величины определяются экспертным путем или на основе опыта эксплуатации рассматриваемых средств АСУ);

Ci — затраты на разработку (или приобретение), внедрение и эксплуатацию единицы средств i-го типа в составе АСУ, определяемые по формуле:

Ci = C0i + T*Sэi

Где

C0i — затраты на разработку (приобретение) и внедрение единицы средств i-го типа;

Sэi — среднегодовые затраты на эксплуатацию единицы средств i-го типа.

Запишем критерий для нашей задачи:

U=10*100(1-exр(-(0,3X1+0,5X2+0,2X3+0,2X4+0,1X5+0,2X6+0,3X7+0,4X8+0,2X9))-((40+60)X1+(50+100)X2+(12+10)X3+(14+10)X4+(10+7)X5+(15+11)*X6+(8+7)X7+(10+10)X8+(10+6)X9)àmax

Введём ограничения:

1)ограничение на капиталовложения:

C01*X1+C02*X2+…+C0n*Xn <= C0,

Где

C0 — максимальная сумма, которая может быть выделена на разработку и внедрение АСУ;

40X1+50X2+12X3+14X4+10X5+15X6+8X7+10X8+10X9<=200

2)ограничение на срок окупаемости АСУ:

Где

Tокуп — заданный срок окупаемости АСУ;

(10X1+150X2+22X3+24X4+17X5+26X6+15X7+20X8+16X9)/100(1-exр(-(0,3X1+0,5X2+0,2X3+0,2X4+0,1X5+0,2X6+0,3X7+0,4X8+0,2X9)) <=5

3)Работы по вводу всех средств могут выполняться параллельно, то ограничение на срок ввода в эксплуатацию записывается так:

Max(ti) <= Tвв

Т. е. последнее из средств должно быть введено не позднее установленного предельного срока.

Max(5X1+4X2; 2X3+2X4+3X5+2.5X6; 2X7+1.5X8+1.5X9) <=18

4) В состав АСУ должен входить 1 центральный пункт управления (ЦПУ), 6 территориальных комплексов управления (ТКУ), и 4 комплексов управления на объектах – потребителей энергии (КУО), следовательно:

X1+X2=1

X3+X4+X5+X6=6

X7+X8+X9=4

5) В составе АСУ должны использоваться только однотипные КУО, следовательно:

X7X8=0

X7X9=0

X8X9=0

Представив задачу выбора варианта АСУ в виде задачи нелинейного целочисленного программирования, решили ее, используя табличный процессор EXCEL.

Получили ответ:

Х1=1; X2=0; X3=5; X4=0; X5=1; X6=0; X7=0; X8=4; X9=0;

E=643,2129

Следовательно, рекомендуется построить:

Один ЦПУ типа ЭЛЦ;

Пять ТКУ типа ЛИН-8 и один ТКУ типа ЛИН-9;

Четыре КУО типа ЭЛО;

При этом прибыль за период эксплуатации АСУ составит 643,2129 млн. д. е.

Стоимость строительства такого варианта АСУ составит 150 миллионов денежных единиц, что меньше выделяемой суммы в 200 миллионов денежных единиц.

Для такой АСУ срок абсолютной окупаемости составит 3,2 года, что меньше предельно допустимого срока в 5 лет.

Срок ввода в эксплуатацию системы составит 13 месяцев, что меньше предельно допустимого срока в 18 месяцев.

В полученной системе использованы только однотипные КУО.