Главная / Основы оптимизационных методов / Сущность и значение оптимизации

Сущность и значение оптимизации

Оптимизация — это придание объекту наилучшего в определенном смысле качества. В реальных условиях объект оптимизации должен обладать многими качествами, причем улучшение одних приводит к ухудшению других: увеличение надежности систем связи приводит к росту стоимости и т. п.

Количественная мера качества называется показателем качества. Показатель качества, экстремальное значение которого ищется в процессе оптимизации, называется критерием оптимальности.

Поиск оптимального решения включает в себя следующие этапы:

1. Постановка задачи. Сначала задачу формулируют в обычных терминах. Определяют цели, варианты различных действий и их влияние на характеристики управляемого объекта или процесса. Устанавливают управляемые x=(x1, x2,…, xn) неуправляемые переменные и самое главное устанавливаю ограничения на переменные.

2. Выбор критерия оптимальности. Важнейший момент в процессе оптимизации. Критерий должен быть представительным, т. е. выделять главное, чувствительным к изменению управляемых параметров. Кроме того, критерий должен быть простым и удобным.

Если необходимо улучшить несколько качеств, за критерий выбирают один из показателей, а остальные выступают как ограничения.

Зависимость критерия оптимальности F(x) от управляемых переменных x=(x1, x2,…, xn) называется целевой функцией

F(x)= F(x1, x2,…, xn).

3. Отыскание оптимальных решений. На этом этапе с помощью конкретного метода программирования ведут поиск таких переменных x1, x2,…, xn, при котором целевая функция принимает экстремальное значение

F(x)= F(x1, x2,…, xn) ext

При условии, что выполняются все ограничения.

Нужно отметить, что в условиях руководства производством машинные метода оптимизации дают лишь количественную оценку ситуации. Окончательное решение принимает человек.