Главная / Теоретическая механика / Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел)

Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел)

2.Цель работы: Установить, при каком способе соединения частей конструкции модуль реакции Ма наименьший, и для этого варианта конструкции определить реакции опор, а также соединения С, если известно, что

3. Дано: Р1=12 кН, Р2=6 кН, М=15 кн*м, q=2,2 кН/м.

е

Рис. 1

Решение:

1. Определение момента Ма при шарнирном соединении.

Действие связей на конструкцию заменим их реакциями (рис. 2)

2,5,2,р1,1 

2
,в,30о,p2x

p2
,q,p2y,2,25,rb,r`cx,r`cy,е
с,rcy
rcx
ray

ма
,м,3,a,rax
d
рис. 2

Составим суммы моментов для правой части конструкции(рис. 2).

1) ; -4,5P2y+2,5RB+P1-2,25Q=0 где Q=q*4,5 , P2y= P2*cos30o;

Отсюда: RB==

2) ; — 2RB+2,25Q+ P1+4,5RCy=0 отсюда: RCy==

3) ; 2,5RCy+3RCx-2P1+0,25Q-2P2y-3P2x=0 , где Р2х=Р2sin30o

Отсюда RCx==

Рассмотрим сумму всех моментов относительно точки D в левой части конструкции (рис. 2).

4) ; Ма+М-2Rcx=0

Отсюда искомый момент Ма=2RCx-M=

2. Определение момента Ма при соединении частей конструкции в точке С скользящей заделкой.

2,5,2,р1,1 

2
,в,30о,p2x

p2
,q,p2y,2,25,rb,r`cx,с
rcx
ray

ма
,с,м,3,a,rax
d
рис. 3

Уравнение суммы моментов относительно точки С (рис.3) для правой части конструкции при соединении скользящей заделкой ничем не будет отличаться от уравнения (1).

Запишем уравнение (3`) для правой части конструкции при соединении скользящей заделкой.

3`) ; 3RCx-2P1+0,25Q-2P2y-3P2x=0 , где Р2х=Р2sin30o

Отсюда RCx==

Решая систему уравнений 1,3`,4 для соединения скользящей заделкой получаем искомый момент Ма=

Поскольку момент возникающий в точке А при соединении частей конструкции скользящей заделкой на 18,154% меньше того же момента при шарнирном соединении то расчет реакций в опорах будем производить для соединения скользящей заделкой (рис. 3).

Составим уравнения равновесия опоры АС

Отсюда RAx=

RАy=0

RA=

Таблица 1. Результаты работы

Силы кН

Момент

КН*м

RАy

RAx

RA

RB

RCy

RCx

МА

Для схемы Рис 2

Для схемы Рис 3